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安徽省宿州市埇桥区闵贤中学2014-2015学年度七年级下学期数学期末复*总结测试卷(一)

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安徽省宿州市埇桥区闵贤中学 2014-2015 学年度七年级下学期数学期末复*总结测试卷(一)

七年级数学(下)期末复*测试试卷(一)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 2 分,共 24 分)

1.下列事件是不可能事件的是( )

A、投 100 次硬币正面都朝上

B、太阳从西边升起

C、一个星期有 7 天

D、某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分

2.下列运算中正确的是( )

A、(-ab)2=2a2b2

B、(a+1)2=a2+1

C、a6÷a2=a3

D、(-x2)3=-x6

3.已知等腰三角形的两边长是 5cm 和 11cm,则它的周长是(



A、21cm

B、27cm

C、21cm 或 27cm

D、16cm

4.龟兔赛跑,它们从同一地点同时出发,不久兔子就把乌龟远远地甩在后面,于是兔子便

得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着,兔子

一觉醒来,看见乌龟快接*终点了,这才慌忙追赶上去,但最终输给了乌龟.下列图象中能

大致反映龟兔行走的路程 S 随时间 t 变化情况的是( )

A、

B、

C、

D、

5.四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如图所示的四个图形.在看不到图形的情况下

从中任意抽取一张,则抽取的卡片是轴对称图形的概率为( )

A、 1

B、 1

C、 3

D、1

2

4

4

6.如图,给出下列四组条件:

①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF; ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F; ④

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AB=DE,AC=DF,∠B=∠E. 其中,能使△ABC≌△DEF 的条件共有()

A、1 组

B、2 组 C、3 组

D、4 组

7. 如图,把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,

那么∠2 的度数是(



A、30°

B、25°

C、20°

D、15°

8.如图,直线 l1∥l2∥l3,点 A、B、C 分别在直线 l1、l2、l3 上.若∠1=70°,∠2=50°,

则∠ABC 等于(



A、95°

B、100°

C、110°

D、120°

第 8 题图

第 10 题图

9.表中给出的统计数据,表示皮球从高度 xcm 落下时与反弹到高度 ycm 的关系:

用关系式表示 y 与 x 的这种关系正确的是(



A、y=x-15

B、y= 1 x 2

C、y=2x+5

D、y= 1 x+5 2

10. 如图,已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,下列结论; (1)AB∥CD;(2)AD∥BC;(3)∠1=

∠D;(4)∠D+∠BCD=180°.其中正确的结论共有( )

A、1 个

B、2 个

C、3 个

D、4 个

11. 如图是我市某一天内的气温变化图,下列结论中错误的是(



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A、这一天中最高气温是 24℃

B、这一天中最高气温与最低气温的差为

16℃

C、这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高 D、这一天中气温在逐渐降低的只有 14 时

至 24 时

12.如图,已知 O 是直线 AB 上一点,∠AOC=48°,OD *分∠BOC,则∠BOD 的度)数是(

A、64°

B、66°

C、68°

D、72°

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,直接将结果填在横线上)

13.一个角是它的余角的 2 倍,则这个角的补角的度数是



14. 实验证明,成年男子的胡须 1 秒钟长长 5 纳米,已知 1 纳米=0.000000001 米 ,则每

秒可长长为

米(用科学记数法表示).

15. 小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中,那么投中阴

影部分的概率为



16.如图,BD 是△ABC 的角*分线,DE∥BC,交 AB 于点 E,∠A=45°,∠BDC=60°, 则

度∠BDE= .

第 15 题图

第 16 题图

第 17 题图

17. 如图,在△ABC,DE 是 AC 的垂直*分线,AE=6cm,△ABD 的周长为 26cm,则△ABC 的周

长为 cm.

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18. 若 5x=18,5y=3,则 5x-2y=



19. 如图,点 O 是直线 AD 上一点,射线 OC、OE 分别是∠AOB、∠BOD 的*分线,若∠AOC=25°,

则∠BOE=



20.在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程 y(千米)随时间(时)变化的图象(全

程)如图所示.有下列说法:

①起跑后 1 小时内,甲在乙的前面;

②第 1 小时两人都跑了 10 千米;

③甲比乙先到达终点;

④两人都跑了 20 千米.

其中正确的说法的序号是



三、解答题(共 3 小题,满分 6 分) 第 19 题图

第 20 题图

21.(1)计算:-12+(π -3.14)0-(- 1 )-2+(-2)3. 3
(2).先化简,再求值:2b2+(b-a)(-b-a)-(a-b)2,其中a=-3,b= 1 . 2
22. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)

如图,已知AB∥CD,BE、CF分别*分∠ABC和∠DCB,求证:BE∥CF.

证明:

∵AB∥CD,(已知)

∴∠

=∠

.(





,(已知)

∴∠EBC= 1 ∠ABC,(角的*分线定义) 2

同理,∠FCB=



∴∠EBC=∠FCB.(等式性质)

∴BE∥CF.(



23.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD

及其延长线上分别取点E、F,连接CE、BF.

(1)添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,并加以证明;

解:(1)你添加的条件

.(不添加辅助线)

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(2)若AF与BC两条笔直的公路在D处交汇,A与C为两城市,要选一处地址P,使得P到A、C 两城市距离相等又要到AF与BC两条公路距离相等.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) 24. 在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对 称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.

25.周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段

时间后按原速前往乙地,小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是

他们离家的路程y(千米)与小明离家时间x(小时)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小

明骑车速度的3倍.

(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;

(2)妈妈驾车的速度

千米. 设小明骑车时间为t小时,则小明骑车的路程



千米(用含t的式子表示) 妈妈驾车的路程为

千米(用含t的式子

表示),并求出t的值.

(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.

26.如图,A,B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点,在格点上任意放置点C. (1)试在图①中标出所有符合条件的点C,使得△ABC为直角三角形,并求能使△ABC为直角 三角形的概率; (2)试在图②中标出所有符合条件的点C,使得△ABC为等腰三角形,并求能使△ABC为等腰 三角形的概率.
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27.阅读材料:若一个三角形两底角相等,则这个三角形为等腰三角形.

已知:如图1,在ABC中,∠B=∠C.可推出结论:AB=AC.

拓展探究:

如图2①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF*分∠CAB,交CD于点E,交CB

于点F.

(1)猜想CE与CF数量关系,并说明理由;

(2)若AD= 1 AB,CF= 1 CB,△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADE,且S△ABC=24,

4

3

则S

-S = △CEF

△ADE

(3)将图2①中的△ADE沿AB向右*移到△A′D′E′的位置,使点E′落在BC边上,其它条

件不变,如图2②所示,试猜想:BE′与CF有怎样的数量关系?并证明你的结论.

参考答案
一、1B、2D、3B、4B、5A、6C、7B、8D、9D、10C、11D、12B;
二、13.120°,14.5×10-9,15. 5 ,16. 15°,17.38,18.5,19. 65°,20.①②④. 18
三、21.(1)原式=-1+1+(-9)+(-8) =-17; (2) 2b2+(b-a)(-b-a)-(a-b)2 =2b2+a2-b2-a2+2ab-b2
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=2ab

当 a=-3,b= 1 时,原式=2×(-3)× 1 =-3

2

2

22. ∵AB∥CD,(已知)

∴∠ DCB =∠

ABC .( 两直线*行,内错角相等 )

∵ BE*分∠ABC ,(已知)

∴∠EBC= 1 ∠ABC,(角的*分线定义) 2

同理,∠FCB=

1 ∠DCB



2

∴∠EBC=∠FCB.(等式性质)

∴BE∥CF.( 内错角相等,两直线*行



23. (1)添加:DF=DE 或者 BF∥CE 或者∠FBD=∠ECD,

证明:在△BDF 和△CDE 中

?BD ? DC ???BDF ? ?CDE , ??DE ? DF
∴△BDF≌△CDE(SAS);
(2)解:如图所示:P 点即为所求.

24.如图:

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25. (1)根据函数图象得,小明骑车用 0.5 小时骑了 10km,所以小明骑车的速度=10÷0.5=20

(km/时),

小明在甲地游玩的时间=1-0.5=0.5(小时);

(2)妈妈驾车的速度=3×20km/时=60km/时;

小明骑车的路程为 20tkm(0≤t<0.5)或 10km(0.5≤t≤1)或 20(t-0.5)km(t≥1);

妈妈驾车的路程为 60(t- 4 )km(t≥ 4 ),

3

3

设小明到乙地所用的时间为 x 小时,

根据题意得 20(x- 1 )=60(x- 4 - 1 ),解得 x=2,

2

36

(3)从家到乙地的路程为 20×(2- 1 )=30(km). 2

26.解:(1)在 5×5 的网格中共有 36 个格点,而使得△ABC 为直角三角形的格点有 10 个,

故使得△ABC 为直角三角形的概率为 10 ? 5 ; 36 18

(2)在 5×5 的网格中共有 36 个格点,而使得△ABC 为等腰三角形的格点有 10 个,
故使得△ABC 为等腰三角形的概率为 10 ? 5 . 36 18
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27. 解:(1)∵∠ACB=90°,CD⊥AB

∴∠CAF+∠CFA=90°,∠EAD+∠AED=90°

∵AF *分∠CAB

∴∠CAF=∠EAD,

∴∠CFA=∠AED

∵∠AED=∠CEF,

∴∠CFA=∠CEF,

∴CE=CF;

(2)AD= 1 AB,CF= 1 CB,S△ABC=24,

4

3

∴S△ACD= 1 S△ABC=6,S△ACF= 1 S△ABC=8,

4

3

∴S△CEF-S△ADE=(S△ACF-S△AEC)-(S△ACD-S△AEC)=8-6=2,

故答案为 2;

(3)猜想 BE'=CF,

∵∠ACB=90°,CD⊥AB 于 D,

∴∠ACD+∠DCB=90°∴∠B+∠DCB=90°

∴∠ACD=∠B

∵AE=AE',∠EAD=∠E'A'D',

由(1)证∠CAF=∠EAD,

∴∠CAF=∠E'A'D'

在△EAC 和△E'A'B'中,

??ACD ? ?B ???CAF ? ?E?A?B , ?? AE ? AE?

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安徽省宿州市埇桥区闵贤中学 2014-2015 学年度七年级下学期数学期末复*总结测试卷(一) ∴△EAC≌△E'A'B(AAS), ∴CE=BE', ∵CE=CF, ∴BE'=CF.
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