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高中物理人教版必修2*题:第六章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律3 Word版含答案

发布时间:

第 3 节 万有引力定律

(满分 100 分,60 分钟完成) 班级_______姓名_______

第Ⅰ卷(选择题 共 48 分)

一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,至少有

一个选项正确,选对的得 6 分,对而不全得 3 分。选错或不选的得 0 分。

1.关于行星的运动,下列说法中正确的是

()

A.行星轨道的半长轴越长,公转周期越长

B.行星轨道的半长轴越长,公转周期越短

C.水星的半长轴最短,公转周期最大

D.太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公转周期最长

2.设地球的质量分布均匀,在很深的矿井中,对某一矿工的体重,下列说法正确的是( )

A.在矿井底体重最大

B.在矿井口体重最大

C.无论是在井口还是井底都一样

D.在矿井正中央处体重最大

3.陨石坠向地球是因为

()

A.陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力,所以陨石落向地球

B.陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等,但陨石质量小,加速度大,所

以落向地球

C.太阳不再吸引陨石,所以陨石落向地球

D.陨石受到其他星球的斥力而落向地球

4.下列关于万有引力定律的说法中,正确的是

()

A.万有引力定律是卡文迪许发现的 B.F= G m1m2 中的 G 是一比例常数,是没有单位的
r2 C.万有引力定律只是严格适用于两个质点之间引力的计算

D.两物体间引力的大小与质量成正比,与此两物体间距离的*方成反比

5. 两个物体之间的万有引力大小为 F1,若两物体之间的距离减小 x,物体仍可视为质点,此

时两个物体之间的万有引力大小为 F2,根据上述条件可以计算

()

A.两物体的质量

-1-

B.万有引力常量

C.两物体之间的距离

D.条件不足,无法计算上述中的任一个量 6.关于引力常量 G,下列说法中错.误.的是

()

A.其大小与两物体质量的乘积成正比,与距离的*方成反比

B.是适用于任何两个物体的常量,且大小与单位制的选择有关

C.是由实验测得的,而不是人为规定的

D.两个质量都是 1kg 的物体,相距 1m 时相互作用力的大小在数值上等于引力常量 G

7. 地球质量大约是月球质量的 81 倍,一飞行器在地球和月球之间,当地球对它的引力和月

球对它的引力相等时,这飞行器距地心距离与距月心距离之比为

()

A.1∶1

B.3∶1

C.6∶1

D.9∶1

8.一个物体在地球表面重 16N,它在以 5m/s2 的加速度加速上升的火箭中的视重为 9N,则此

时火箭离地面的高度为地球半径的几倍

()

A.1

B.3

C.5

D.7

第Ⅱ卷(非选择题,共 52 分)

二、填空、实验题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。把正确答案填写在题中横线上

或按要求作答。

9.已知电子的质量为 0.91×10-30 kg,质子的质量为 1.67×10-27 kg,如果电子与质子间相

距为 1.0×10-10 m,则它们之间的万有引力为___________N。

10.有一颗叫谷神的小行星,它离太阳的距离是地球离太阳距离的 2.77 倍,那么它绕太阳一

周的时间是

年。

11.离地面某一高度 h 处的重力加速度 g 是地球表面处重力加速度 g0 的 1 ,则高度 h 是地球
2
半径的________倍。

12.行星沿椭圆轨道绕太阳运行,远日点 a 距太阳为 R,*日点 b 距离太阳为 r,行星在远日

点与*日点的速率之比为___________(提示:根据开普勒第二定律计算)。

13.一个登月者,用弹簧秤测得质量为 m 的砝码的重为 G0,他估测出了月球的质量和密度。

-2-

请写出表达式 M=___________,ρ =___________(已知月球半径为 R,引力常量为 G)。 三、计算题:本大题共 2 小题,计 27 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步
骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 14.(12 分)两个质量为 m1、m2 的均匀球体,球心间距为 L,在其连线上有一质量为 m 的小球,
受到 m1 与 m2 对它的引力,若引力的合力为零,则 m 到质量为 m2 的小球的距离为多少?
15.(15 分)某个行星的质量是地球质量的一半,半径也是地球的一半,若某人在地球上最多 能举起质量是 150 kg 的重物,则他在该行星上最多能举起质量是多少的物体(设物体在 星球表面的重力等于星球对物体的万有引力)?
参考答案 一、选择题: 1.【答案】AD 【点拨】根据开普勒第三定律,行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值为常 量,所以轨道半径越大,周期越长,A、D 正确。 2.【答案】B 【点拨】在均质球体内部,距球心间距离为 r 处的质点,受到的万有引力就等于半径为 r 的 球体产生的引力(外部球壳对质点质点的总引力为零)。在井口处,r 最大,引力最大,B 正 确。 3.【答案】B
-3-

【点拨】陨石和地球间的相互作用的引力是作用力和反作用力,大小相等。陨石的质量小, 运动状态改变显著,所以陨石落向地球;另外,我们是以地球为参考系。B 正确。 4.【答案】C 【点拨】牛顿发现了万有引力定律,但是没能给出万有引力常量。卡文迪许通过扭秤实验测 出了万有引力常量的大小,A 错误;G=6.67×10-11N·m2/kg2,是由单位的,B 错误。万有引力 定律的使用条件是:两个质点间的相互作用的引力,在一定条件下必须将物体等效成质点来 计算,C 正确,D 错误。 5.【答案】C

【点拨】据万有引力定律有: F1

?

G

m1m2 R2

, F2

?

G

m1m2 (R ? x)2

。由两式可知,仅可求得

R



值,C 正确。 6.【答案】A 【点拨】两个质量都是 1kg 的物体,相距 1m 时相互作用力的大小在数值上等于引力常量 G, 由实验测得,数值与单位选择有关。引力常量 G 与物体的质量及距离无关,A 错误。本题答案 为 A。 7.【答案】D

【点拨】由题意可得: G

M地m0 r地2

?G

M月m0 r月2

,解得 r地

: r月

? 9 :1,D

正确。

8.【答案】B

【点拨】已知 mg=16N,在火箭中视重为 9N,即所受支持力 FN=9N,,则有根据牛顿第二定律

有:FN

?

F

?

ma

,联立解得:F=1N。由万有引力公式

F

?

GMm r2

得,F

反比于

r2,则

mg F

?r

2
R02



解得 r=4R0,高度 h=3R0,B 正确。

二、填空、实验题:

9.【答案】1.01×10-27

【点拨】根据万有引力定律

F

=

G

Mm r2

计算。

10.【答案】4.61

【点拨】根据开普勒第三定律 R13 ? R23 计算。 T12 T22

-4-

11.【答案】 2 - 1

【点拨】在地球表面有:

G

Mm R2

=mg,在高度

h

Mm

处有: G (R +

h)2

=mg0,根据题意有:g0

= 1 g,联立三式可得:h=( 2 - 1)R。 2
12.【答案】 r R
【点拨】根据开普勒第二定律知,太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等,在时

间很短的条件下,行星在

a、b

两点附*扫过的面积可视为三角形,即

1 2

Rva

?

1 2

rvb

,所以有

va ? r 。 vb R

13.【答案】 R2G0 ; 3G0 Gm 4πGRm

【点拨】在月球表面,质量为

m

的砝码的重等于月球对砝码的万有引力,有: G0

=

G

Mm R2



得月球有质量为:M= R2G0 Gm

;根据密度公式有:ρ

=M V

=

M = 3G0 。 4πR3 / 3 4πGRm

三、计算题:

14.【答案】

m2

L

m1 + m2

【解析】设 m 到质量为 m2 的小球的距离为 x,根据万有引力定律及质量为 m 的球的*衡有

G

mm2 x2

=

G

mm1 (L - x)2

解得:x=

m2 L 。

m1 + m2

15.【答案】75 kg

【解析】人举起重物,人的举力大小等于重物的重力,设某人的最大举力为 F,在地球上能举

起的重物质量为 m1(地球表面的重力加速度为 g1),在某行星上能举起的重物的质量为 m2(行

星表面的重力加速度为 g2),则 F=m1g1=m2g2

因为物体在星球上所受重力*似等于该星球对它的万有引力,所以有:m1g1=

Gm1m1? r12

-5-

m2g2=

Gm2 m2? r22

式中 m1? 、 m2? 分别为地球与某行星的质量,r1、r2 分别是地球与某行星的半径.由题意知:

m2?



1 2

m1?

,r2=

1 2

r1

将以上几式联立解得:

m1 ? m2? ? ( r1 )2 =2 m2 m1? r2
m2= 1 m1= 1 ×150 kg=75 kg 22
即在该行星上该人最多能举起 75 kg 的物体。

-6-



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